对于未签订无固定期限劳动合同支付二倍工资差额的期限，通常最多为11个月。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、支付期限的确定

1. 最多11个月的赔偿：
   • 在实际操作中，对于未签订书面劳动合同（含无固定期限劳动合同）的情况，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 这一支付期间为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，即最长支付期限为11个月。
   • 由于法律上规定，用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，即视为已订立无固定期限劳动合同，因此，对于未签订无固定期限劳动合同的二倍工资赔偿，其月份数也通常参照未签订书面劳动合同的情况执行，即最多赔偿11个月。

三、注意事项

1. 仲裁时效的限制：

   • 劳动者在主张双倍工资权利时，需注意仲裁时效的限制。
   • 一般应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出申请，以避免因超过时效而丧失胜诉权。

2. 证据准备：

   • 劳动者需准备相关证据证明劳动关系存在、工作年限、工资情况等，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以便在主张权利时提供有力支持。

四、实际操作建议

• 劳动者应仔细查看与用人单位之间的劳动合同，了解具体条款和规定，确保自身权益不受侵害。
• 如认为自身权益受到侵害，应及时与用人单位沟通协商，或咨询当地劳动监察部门或专业劳动法律师，以获得详细和准确的解答及帮助。
• 用人单位也应严格遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险和经济损失。

综上所述，对于未签订无固定期限劳动合同支付二倍工资差额的期限问题，劳动者应了解相关法律规定和实际操作中的具体做法，并在规定时限内主张自己的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。