国有企业员工涉嫌刑事犯罪，用人单位有权选择是否开除该员工。这一决定需严格遵循相关法律法规、企业规章制度，并综合考虑案件的具体情况。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条明确规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”涵盖了被人民检察院免予起诉、被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）或被人民法院依法免予刑事处分的情形。
《中华人民共和国劳动法》第二十五条也有相似规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
具体考量因素
犯罪性质与严重程度：
- 对于严重暴力犯罪、贪污受贿等严重影响企业形象、违背企业价值观和道德准则的罪行，企业通常会选择开除员工。
- 若犯罪情节相对轻微，且与员工工作关联不大，企业可能会根据内部规章制度和员工过往表现进行综合评估，不一定立即开除。
企业规章制度与劳动合同约定：
- 企业内部制定的合法合理的规章制度对处理此类情况具有重要作用。若规章制度中明确规定了员工被追究刑事责任将予以解除劳动合同，并且该规章制度已向员工公示告知，则企业可依据该规定开除员工。
- 劳动合同中的特别约定也是企业考虑的因素之一。若劳动合同中有关于员工刑事犯罪企业有权解除合同的约定，且该约定公平合理，企业也可以据此开除员工。
案件具体情况与企业利益：
- 企业需综合考虑案件的具体情况，如员工在公司的工作表现、态度以及是否对公司造成重大损失或影响等。
- 若员工涉及的刑事案件与公司业务无关，且未对公司造成重大损失或影响，企业可能会选择保留劳动关系，但会对员工进行内部处分或调整岗位。
注意事项
合法程序与权益保护：
- 企业在开除员工时必须遵循合法程序，确保不侵犯员工的合法权益。解除劳动合同前，企业应通知员工并听取其申辩，同时按照法律规定支付员工应得的工资、福利等待遇。
- 涉嫌犯罪并不等同于构成犯罪。在法院尚未作出终局性的裁判确认员工有罪之前，用人单位不能单纯以员工有可能被依法追究刑事责任为由解除劳动关系。
综合判断与谨慎决策：
- 企业应全面综合地判断犯罪员工是否开除，既要考虑法律法规的规定，也要兼顾企业规章制度和实际情况。
- 在做出决策时，企业应保持谨慎态度，确保决策的合理性和公正性，以避免可能的法律风险和社会舆论压力。
综上所述，国有企业员工涉嫌刑事犯罪时，用人单位应依据法律法规、企业规章制度以及案件的具体情况来综合判断是否开除该员工，并确保处理程序的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。