关于“已支付经济赔偿金是否还需要支付之后的医疗期病假工资”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

结论前置

经济赔偿金与医疗期病假工资是两种不同的支付项目，分别基于不同的法律规定和事实基础。因此，已支付经济赔偿金并不免除用人单位支付医疗期病假工资的责任。

法律分析

1. 经济赔偿金：

   • 经济赔偿金是用人单位在解除或终止劳动合同时，根据法律规定或双方约定，向劳动者支付的一种补偿金。
   • 其计算依据通常是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，但这并不包括医疗期等非正常工作期间的工资（除非有特别规定或双方约定）。

2. 医疗期病假工资：

   • 医疗期病假工资是劳动者在因病或非因工负伤需要停止工作医疗时，用人单位根据法律规定或双方约定支付的工资。
   • 其支付标准和期限通常由法律或地方政策明确规定，与劳动者的工龄、病情等因素相关。

3. 两者关系：

   • 经济赔偿金和医疗期病假工资在性质、目的和支付条件上均存在显著差异。
   • 经济赔偿金是对劳动者因劳动合同解除或终止而遭受的损失进行的补偿；而医疗期病假工资则是对劳动者在医疗期内因无法工作而获得的收入保障。

实际操作

• 在实际操作中，用人单位在支付经济赔偿金后，仍需根据法律规定和劳动者的实际情况，支付医疗期病假工资。
• 如果用人单位拒绝支付医疗期病假工资，劳动者可以通过劳动争议仲裁、诉讼等方式维护自己的合法权益。

综上所述

已支付经济赔偿金并不免除用人单位支付医疗期病假工资的责任。两者是基于不同的法律规定和事实基础而设立的，各自独立存在，互不替代。如果用人单位在支付经济赔偿金后拒绝支付医疗期病假工资，劳动者可以依法维权。