国有企业员工延迟退休，确实需要企业和员工双方都同意。具体分析如下：

一. 延迟退休的协商原则

• 根据相关政策，职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工应协商一致，方可弹性延迟退休。这意味着，延迟退休不是单方面的决定，而是需要双方达成共识。

二. 具体规定

• 职工达到最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间最长不超过三年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄。
• 若职工希望延迟退休，必须与单位进行协商，并达成一致意见。延迟时间最长不超过三年，且此过程中不得违背职工意愿，强制或变相强制职工选择退休年龄。

三. 实例说明

• 例如，某国有企业员工张某达到法定退休年龄，但他觉得自己身体状况良好，还能继续工作，于是与单位协商延迟退休。单位考虑到张某的工作经验和技能，也同意了他的请求。这样，张某就可以在双方协商一致的基础上延迟退休。

综上所述，国有企业员工延迟退休确实需要企业和员工双方都同意。这是政策明确规定的，也是保障职工权益的重要体现。如有进一步需要，您可以继续咨询我。