针对您提出的问题“父母起诉儿子媳妇出扶养孙子的费用”，首先我们需要明确几个关键点：法律上的抚养义务、诉讼的可行性和具体步骤。以下是我的详细解答：
结论前置
在一般情况下，父母起诉儿子媳妇要求支付扶养孙子的费用，并非直接由法律明文规定的义务，但特定情况下可以基于无因管理或其他法律依据提起诉讼。具体能否成功，需根据实际情况和证据来判断。
法律上的抚养义务
父母对子女的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女有抚养义务。
- 这意味着，通常情况下，抚养义务是直接针对父母和子女之间的。
祖父母对孙子女的抚养：
- 在特殊情况下，如父母均无法履行抚养义务或丧失抚养能力时，有负担能力的祖父母可能会承担抚养孙子的责任。
- 但这并不是普遍的法律义务，而是基于家庭实际情况和道德考量。
儿媳的责任：
- 一般情况下，儿媳对公婆没有法定的赡养或抚养支付义务。
- 除非存在特定的家庭协议或法律判决，否则直接起诉儿媳要求支付抚养费的情况较为罕见。
诉讼的可行性和具体步骤
明确法律依据：
- 若祖父母已实际承担了抚养费用，且认为有必要通过法律途径追索，可基于无因管理（即无法定或约定义务，为避免他人利益受损失而进行管理的人，有权请求受益人偿还由此支出的必要费用）或其他相关法律依据提起诉讼。
准备起诉材料：
- 包括民事起诉状，明确原告（父母）、被告（儿子、可能的儿媳、孙子）的基本信息，诉讼请求，以及事实与理由。
- 证据材料，如出生证明、户口簿、抚养关系证明、医疗费用单据、教育费用单据等，以证明抚养关系的存在和抚养费用的实际支出。
选择管辖法院并提交起诉材料：
- 一般由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。
- 提交准备好的民事起诉状和证据材料，并按照规定缴纳诉讼费用。
参与庭审与调解：
- 法院将安排开庭时间，通知双方当事人到庭参加诉讼。
- 双方将进行举证、质证和辩论，法院将根据事实和法律规定作出判决。
- 在庭审过程中或之前，法院可能会组织双方进行调解。
执行判决与后续处理：
- 若法院判决支持原告的诉讼请求，而被告拒不履行判决义务，原告可在判决生效后向法院申请强制执行。
特别注意
- 在考虑起诉之前，建议首先尝试通过家庭协商或调解来解决纠纷。
- 诉讼过程可能复杂且耗时，且可能对家庭关系造成进一步的影响。
- 因此，在决定采取法律行动之前，应仔细权衡利弊并寻求专业法律建议。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我咨询。