当你将东西寄给别人后，对方却未支付款项时，你可以按照以下步骤来维护自己的权益：

首先，明确结论：你可以通过协商、收集证据以及采取法律途径来追回应收款项。

接下来，详细阐述：

1. 优先协商解决：

   • 直接沟通：尝试与对方进行平和、直接的沟通，明确交易细节及付款约定，并询问对方未付款的原因。保留好所有沟通记录。
   • 第三方调解：若直接沟通无果，可考虑引入第三方调解，如朋友、亲戚或专业调解机构，以促进双方和解。

2. 全面收集证据：

   • 确保你拥有充分的证据来支持你的主张，包括交易合同、订单信息、发票、聊天记录等，以证明买卖关系的存在及具体约定。
   • 收集交付凭证，如快递单号、物流跟踪记录、签收确认等，以证明物品已按约交付。
   • 保存所有与对方沟通付款事宜的记录，如电话录音、短信、微信聊天记录等，以证明对方知晓付款义务却未履行。

3. 依法采取法律途径：

   • 发送催款函：在掌握充分证据后，可考虑向对方发送正式的催款函。催款函应明确列出应付金额、付款期限及不付款可能面临的法律后果。
   • 提起诉讼：若催款函无效，你可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。起诉时需准备起诉状及相关证据材料，详细陈述交易过程、对方违约情况及诉讼请求。
   • 申请强制执行：若法院判决你胜诉，而对方仍不履行付款义务，你可向法院申请强制执行，通过法律手段实现债权。

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，咨询专业律师（如我）的意见将有助于提高问题解决的效率和成功率。我专注于刑事辩护和合同纠纷领域，如有任何法律问题，欢迎随时向我咨询。