在第二次签合同后，仍然可以签订固定期限合同，并且该合同在特定条件下是有效的。下面我来详细解释这个问题：
法律条款解读：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反特定法律条款（如严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等）的情况下，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并要求签订无固定期限劳动合同，那么用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
实际情况分析：
- 然而，在实际操作中，如果劳动者并未主动提出签订无固定期限劳动合同的要求，或者双方协商一致同意继续签订固定期限劳动合同，那么用人单位与劳动者签订的固定期限劳动合同仍然是有效的。这是因为法律并未强制规定在连续订立二次固定期限劳动合同后必须签订无固定期限劳动合同，而是给予了双方协商的空间。
案例支持：
- 有相关案例表明，即使在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，双方继续订立固定期限劳动合同也不违反法律规定。例如，在某案例中，劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，第三次签订时仍然选择了固定期限劳动合同，并且双方均表示这是真实意思表示。后来劳动者主张用人单位应支付未签订无固定期限劳动合同的双倍工资，但法院并未支持这一主张，认为双方签订的固定期限劳动合同是有效的。
综上所述，在第二次签合同后，仍然可以签订固定期限合同，并且该合同在双方协商一致、不违反法律规定的情况下是有效的。如果你有任何关于合同纠纷或劳动工伤（劳动仲裁）方面的问题，都可以直接向我咨询。