银行在一般情况下没有直接责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 银行责任的判定

1. 业务办理与疾病发生的关系：老人在银行办理业务时突发疾病死亡，首先需要判断的是，疾病的发生是否与银行的服务或设施有直接关系。如果银行的服务或设施存在安全隐患，且这一隐患直接导致了老人疾病的发作或死亡，那么银行可能需要承担一定的责任。然而，在大多数情况下，疾病的发生是老人自身健康状况导致的，与银行的服务或设施无直接关联。

2. 银行的安全保障义务：银行作为公共场所，确实对进入其场所的人员负有安全保障义务。但这种义务主要体现在确保场所内的设施安全、环境整洁、提供必要的救助措施等方面。如果银行已经尽到了这些义务，且老人的疾病发作并非由银行的原因导致，那么银行就不应承担责任。

   • 例如，如果老人在银行排队等待时突然晕倒，而银行工作人员立即采取了救助措施，并拨打了急救电话，那么在这种情况下，银行就已经尽到了其安全保障义务，不应承担责任。

3. 法律责任的界定：从法律角度来看，银行是否承担责任需要依据具体的法律规定和事实情况来判断。如果老人的死亡与银行的服务或设施有直接关系，且银行存在过错，那么银行可能需要承担侵权责任。但如前所述，在大多数情况下，这种直接关系是难以成立的。

二. 结论与建议

综上所述，老人在银行办理业务时突发疾病死亡，银行在一般情况下没有直接责任。但银行应确保其服务设施和环境的安全性，并在发生紧急情况时提供必要的救助措施。同时，我也建议老人的家属在处理此类问题时保持冷静，理性分析事实情况，并咨询专业律师的意见以维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。