首先，尽管你上班一个月未签劳动合同，但你与雇主之间实际上已经形成了劳动关系。在写离职申请时，这一点并不影响你表达离职的意愿和原因。下面是一个简洁明了的离职申请模板，你可以根据自己的具体情况进行调整：

离职申请书

尊敬的[雇主/公司名称]：

您好！

我自[入职日期]起在贵公司担任[职位名称]一职，至今已有一个月的时间。在此期间，我深感贵公司给予我的工作机会和学习平台，对此我表示衷心的感谢。

然而，经过深思熟虑，我决定提出离职申请，离职原因为[具体离职原因，如个人发展、职业规划、家庭原因等]。我认为这一决定对我个人的成长和发展更为有利。

为确保工作的顺利交接，我愿意按照公司的要求，提前[具体天数，如7天、14天等，根据公司规定或双方协商确定]通知您，并在此期间内完成所有工作交接手续。同时，我也将尽我所能，协助公司找到接替我的合适人选，以确保工作的连续性和稳定性。

请公司理解并批准我的离职申请。如有任何需要我配合的地方，我将全力以赴。再次感谢贵公司给予我的机会和照顾，祝愿贵公司未来蒸蒸日上，事业蓬勃发展。

此致 敬礼！

申请人：[你的姓名] 日期：[填写日期]

在写离职申请时，请务必注意以下几点：

1. 表达清晰：明确表达你的离职意愿和离职原因，避免模糊不清或含糊其辞。
2. 礼貌得体：保持礼貌和尊重，感谢公司给予的机会和照顾，不要表现出负面情绪或抱怨。
3. 符合规定：根据公司规定或双方协商确定提前通知的天数，并确保在此期间内完成工作交接。

另外，虽然你未签劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，在离职过程中，你仍然享有劳动者应有的权益，如工资结算、工作交接等。如果公司在离职过程中有任何不当行为或侵犯你的权益，你可以依法维护自己的合法权益。