针对您提出的“未签订劳动合同怎么离职申请”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
在未签订劳动合同的情况下离职，您仍然需要遵循一定的程序和步骤来确保自己的权益得到保障。以下是具体的操作建议：
一、搜集劳动关系证据
尽管没有签订劳动合同，但您需要收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据。这些证据可能包括但不限于：工资支付记录、工作证、考勤记录、同事的证言等。这些证据在后续可能涉及的纠纷中至关重要，能够帮助您证明自己的工作经历和与用人单位的关系。
二、书面通知用人单位离职
您应当以书面形式向用人单位提出离职申请，并明确说明离职的原因是用人单位未与您签订劳动合同。根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在离职通知中提及这一点，有助于您后续主张相应的权益。
三、办理工作交接
在离职前，您需要按照公司的规定完成手头工作的交接，并归还公司的财物等。这是劳动者应尽的义务，也是为了避免后续可能出现的纠纷。通过妥善的工作交接，您可以确保自己的离职过程平稳有序，同时维护自己的职业声誉。
四、要求支付工资及赔偿
在离职时，您有权要求用人单位结清您的工资。如果符合支付二倍工资的情形（即用人单位未与您签订劳动合同超过一个月），您还可以与单位协商支付相应的赔偿。如果协商不成，您可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
注意事项：
综上所述，未签订劳动合同并不影响您离职的权利和程序。通过搜集证据、书面通知、办理工作交接以及要求支付工资及赔偿等步骤，您可以依法维护自己的权益并顺利离职。