结论：即使没有签订书面劳动合同，劳动者在一个月后离职时，仍然建议撰写离职信（或称为辞职通知），以明确表达离职意愿并确保离职过程的合法性和规范性。以下是对此问题的详细分析：

一、离职信的必要性

1. 明确表达离职意愿：离职信是劳动者向用人单位正式表达离职意愿的书面文件，有助于避免口头沟通可能带来的误解或争议。
2. 保障双方权益：通过离职信，劳动者可以明确离职日期、工作交接等事项，用人单位也可以据此安排后续工作，从而保障双方的合法权益。
3. 作为证据：在可能发生的劳动纠纷中，离职信可以作为劳动者已履行通知义务的证据，有助于维护劳动者的合法权益。

二、离职信的内容要点

1. 标题与称谓：明确标注为“离职信”或“辞职通知”，并写明用人单位的名称和称谓（如尊敬的领导或人力资源经理）。
2. 离职意愿与日期：清晰表达离职意愿，并明确离职日期。即使未签订劳动合同，也应尽量给予用人单位合理的通知期限，以体现职业素养和尊重。
3. 工作交接：承诺在离职前做好工作交接，确保工作的平稳过渡。可以简要说明交接的内容和方式，以便用人单位安排后续工作。
4. 感谢与祝福：对用人单位给予的工作机会和同事的支持表示感谢，并表达对用人单位未来发展的祝福。

三、离职信示例

[你的姓名]
[你的地址]
[城市，邮编]
[日期]

[公司名称]
[公司地址]
[城市，邮编]

尊敬的[领导姓名/人力资源经理的姓名]：

主题：离职通知

我希望通过此信正式表达我的离职决定，我的最后工作日将是[具体日期]。尽管我与公司之间并未签订正式的劳动合同，但我一直认真履行工作职责，并尽力为公司的发展做出贡献。

在过去的工作时间里，我非常感谢[公司名称]给予我的工作机会以及团队中每一位同事的支持与帮助。这段经历对我的职业成长有着不可估量的价值。然而，经过深思熟虑，我认为目前的工作环境或职业发展路径与我个人职业规划不完全契合，因此决定寻求新的发展机遇。

为确保工作的平稳过渡，我将全力以赴完成手头的工作任务，并协助进行必要的交接工作。请告知我在此过程中需要我配合的具体事项，以便我们能够顺利完成交接。

再次感谢[公司名称]给予的一切，祝愿公司未来繁荣昌盛，团队成员前程似锦。如有任何问题或需要进一步讨论，请随时与我联系。

此致
敬礼！

[你的全名]
[你的联系电话]
[你的电子邮箱]

四、注意事项

1. 保留证据：在提交离职信前后，务必收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录、工作邮件等。这些证据在后续可能发生的劳动纠纷中至关重要。
2. 遵守公司规定：即使未签订劳动合同，也应按照公司的规章制度办理离职手续，做好工作交接。这有助于维护劳动者的职业形象，并避免给用人单位带来不必要的麻烦。
3. 了解法律权益：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者在离职时，可以了解并维护自己的这一法律权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。