针对您提出的问题“人员没签写离职手续就离职，要求双倍工资”的情况，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、法律背景与规定
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了保障劳动者的权益，确保用人单位与劳动者之间建立明确的劳动关系。
二、双倍工资支付条件
未签合同时长：首先，需要确定员工未签合同的时长。如果未超过一个月，用人单位在此期间未签合同不违法，无需支付双倍工资。若超过一个月不满一年，员工的主张则是合理的，用人单位通常需要支付相应时段的双倍工资差额。
员工离职原因：员工离职时，如果是因为用人单位存在未依法缴纳社保、未及时足额支付劳动报酬等法定过错情形而辞职，除了可能获得双倍工资外，还可以主张经济补偿金。但如果员工是自愿离职，且没有其他法定过错情形，那么双倍工资的支付将主要依据未签合同的时长来确定。
三、处理流程与建议
协商：用人单位可以先与员工进行协商，尝试通过沟通解决纠纷。如果协商达成一致，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务。
准备证据：如果协商不成，员工可能会申请劳动仲裁。此时，用人单位应积极收集证据，如员工入职时间、工资支付记录、工作表现等，以应对仲裁程序。
应对仲裁：在仲裁过程中，用人单位应如实陈述事实，提供充分证据支持自己的观点。如果仲裁结果不利，用人单位还可以考虑通过诉讼途径维护自己的合法权益。
完善管理：为了避免类似纠纷的发生，用人单位应加强对员工入职、合同签订、工资支付等环节的管理，确保符合法律法规的要求。
四、注意事项
双倍工资的计算基数：双倍工资的计算基数通常包括基本工资、奖金、津贴等应发工资部分。具体计算方式可能因地区而异，建议咨询当地劳动行政部门或专业律师。
仲裁时效：员工申请劳动仲裁的时效通常为一年，从知道或应当知道权益受侵害之日起计算。因此，用人单位应及时处理与员工之间的纠纷，避免超过时效导致的不利后果。
综上所述，对于“人员没签写离职手续就离职，要求双倍工资”的情况，用人单位应根据具体法律法规和实际情况进行妥善处理。同时，加强内部管理，完善劳动合同签订和工资支付等环节，以预防类似纠纷的发生。