用人单位不支付竞业补偿金，劳动者无需继续履行竞业限制义务。以下是对此问题的详细分析：

一. 竞业限制与补偿金的关系

1. 竞业限制条款的约定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定竞业限制条款，要求劳动者在解除或终止劳动合同后的一定期限内，不得从事与原用人单位有竞争关系的业务。
2. 补偿金的支付：该条款同时规定，用人单位需在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。这是劳动者履行竞业限制义务的前提。

二. 不支付补偿金的法律后果

1. 解除竞业限制：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条，若因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者有权请求解除竞业限制约定。
2. 无需继续履行：一旦竞业限制约定被解除，劳动者就无需再履行竞业限制义务，可以自由从事相关行业的工作。

三. 实际操作建议

1. 与用人单位沟通：在发现用人单位未支付竞业补偿金时，劳动者首先应与用人单位进行沟通，要求支付补偿金或解除竞业限制约定。
2. 法律途径维权：若沟通无果，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

我建议：劳动者在面临用人单位不支付竞业补偿金的情况时，应及时采取行动，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。