银行员工是否可以申请调换工作城市，主要取决于银行内部的相关规定以及员工与银行签订的劳动合同中的约定。

一. 银行内部规定与劳动合同约定

1. 银行内部规定：不同的银行对于员工调换工作城市可能有不同的政策和程序。一些银行可能允许员工在符合一定条件下申请调换工作城市，而另一些银行则可能对此有严格的限制或根本不允许。
2. 劳动合同约定：员工与银行签订的劳动合同中，通常会明确双方的权利和义务，包括工作地点、岗位职责等。如果劳动合同中明确规定了员工的工作城市，并且没有提及调换工作城市的条款，那么员工可能需要与银行协商并达成一致后才能调换工作城市。

二. 法律依据

• 虽然《中华人民共和国劳动合同法》规定了劳动者在特定情况下可以解除劳动合同，但这并不直接涉及员工调换工作城市的问题。调换工作城市更多是基于银行内部的管理规定和劳动合同的约定。
• 如果银行内部规定或劳动合同中允许员工申请调换工作城市，并且员工符合相关条件，那么员工就有权向银行提出申请。银行在收到申请后，应根据内部规定和劳动合同的约定进行审批，并作出是否同意调换的决定。

三. 建议

• 我建议银行员工在申请调换工作城市前，应首先了解银行内部的相关规定和劳动合同中的约定，确保自己的申请符合相关规定和约定。
• 如果银行内部规定或劳动合同中对此没有明确约定，员工可以与银行的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解银行的政策和程序，并尝试达成一致。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。