用人单位不能随意变更员工工作城市。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工作地点是劳动合同的必备条款之一，对于劳动关系的稳定和劳动者的权益保护具有重要意义。因此，用人单位若需变更劳动者的工作城市，必须遵循法律规定，即与劳动者协商一致，并采用书面形式明确双方的权利和义务。这一要求是基于《劳动合同法》第三十五条的规定，该条规定明确指出，变更劳动合同内容（包括工作地点）应当经过双方协商，并采取书面形式。

在实际操作中，如果用人单位基于生产经营的合理需要对工作地点进行微调，且这种变更对劳动者的生活影响较小，同时用人单位采取了合理的弥补措施（如提供交通补贴、安排班车等），这种变更可能被视为合理。然而，如果变更工作城市对劳动者的生活造成重大不利影响，如跨城市调动而未提供任何帮助或补偿，这种变更则很难被认为是合理的。在这种情况下，劳动者有权拒绝到新的工作地点工作，并且若用人单位因此解除劳动合同，可能构成违法解除。

从劳动者的角度来看，工作地点是选择工作时的重要考虑因素之一，它直接关系到劳动者的生活便利、家庭照顾以及社交圈子等方面。因此，劳动者在签订劳动合同时，应当明确自己的工作地点，并在必要时寻求法律援助以保护自己的合法权益。

综上所述，用人单位在变更员工工作城市时必须谨慎行事，确保遵循法律规定并与劳动者协商一致。如果用人单位未经劳动者同意擅自变更工作地点，劳动者不仅有权拒绝，而且在用人单位因此解除劳动合同的情况下，还可以依法追究用人单位的法律责任。因此，我建议用人单位在调整员工工作城市时，应当充分考量实际情况，与劳动者进行充分沟通，并采取必要的补偿措施，以确保劳动关系的和谐稳定。