劳务派遣公司不可以随意变更工作地点。具体分析如下：

1. 从劳动合同角度：劳务派遣公司与被派遣劳动者签订的劳动合同中，通常会明确约定工作地点。根据《劳动合同法》的规定，变更劳动合同内容（包括工作地点）需要用人单位与劳动者协商一致，并采用书面形式。因此，劳务派遣公司若想变更工作地点，必须与被派遣劳动者进行协商，并达成一致意见，否则不能单方面随意变更。

2. 从劳务派遣协议角度：劳务派遣公司与用工单位之间会签订劳务派遣协议，该协议中也会涉及工作地点的相关内容。如果劳务派遣公司需要变更工作地点，除了要与被派遣劳动者协商外，还需要与用工单位进行协商，确保变更后的工作地点符合劳务派遣协议的约定，或者双方能够就变更达成新的协议。

3. 从劳动者权益保护角度：随意变更工作地点可能会对被派遣劳动者的生活、工作造成不便，甚至影响其合法权益。因此，法律对用人单位变更工作地点的行为进行了限制，要求必须遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。

建议：如果劳务派遣公司提出变更工作地点，被派遣劳动者应首先查看劳动合同和劳务派遣协议中的相关约定，然后与公司进行协商。如果协商不成，被派遣劳动者可以拒绝变更，并要求公司按照原合同履行义务。如果公司坚持单方面变更，被派遣劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

如果有其他法律问题，也可以直接向我咨询。