试用期第一天辞退员工是否需要补偿，是否合法，这主要取决于辞退的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
无需支付补偿且合法的情形：
- 如果用人单位能够证明劳动者在试用期间不符合录用条件，如专业技能与岗位要求严重不符、无法完成基本工作任务、提供虚假入职材料等，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这种情况下，辞退是合法的，且用人单位无需承担任何赔偿责任。
需要支付补偿且可能违法的情形：
- 如果用人单位无正当理由辞退劳动者，如因领导个人偏见、未提前告知劳动者就直接辞退等不合法的理由，这可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于是试用期第一天，劳动者工作不满六个月，因此经济补偿按半个月工资计算，即用人单位可能需要支付相当于一个月工资的赔偿金。
维权途径：
- 如果劳动者认为自己的权益受到侵害，可以首先尝试与用人单位进行协商，要求支付经济补偿或赔偿金。
- 若协商不成，劳动者可以向当地的劳动仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
- 如果对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律程序来维护自己的权益。
综上所述，试用期第一天辞退员工是否需要补偿以及是否合法，关键在于辞退的原因是否合法合理。用人单位应遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性；劳动者也应了解自己的权益，并在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。