结论：试用期两个月辞退员工是否需要补偿，以及是否合法，这主要取决于辞退的具体原因和是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。若员工存在不符合录用条件、严重违反规章制度等法定情形，用人单位可以合法辞退且无需支付补偿；若用人单位无法证明员工存在上述情形或辞退理由不合法，则需支付经济补偿或赔偿金。

详细分析：

1. 无需支付经济补偿的情况：

   • 不符合录用条件：如果用人单位在招聘时明确了录用条件，并且能够提供充分证据证明劳动者在试用期内不符合这些条件，如技能要求、工作经验等不达标，那么用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。但需注意，用人单位应依法结清劳动者的工资，并留存相关证据以证明辞退的合法性，如考核记录、违规行为材料等。
   • 严重违反规章制度：如果劳动者在试用期内严重违反了用人单位的规章制度，如旷工、盗窃、打架斗殴等，且用人单位能确保规章制度的合法性，并已向劳动者进行了公示或告知，那么用人单位也可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 需要支付经济补偿或赔偿金的情况：

   • 违法辞退：如果用人单位无法证明劳动者存在上述法定辞退情形，而随意辞退试用期劳动者，则构成违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算如下：
     • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
     • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 因此，对于试用期仅工作两个月的劳动者而言，其经济补偿为半个月工资，违法辞退的赔偿金则为一个月工资（这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满十二月，则按实际工作的月数计算）。
   • 无过错性辞退：若劳动者没有过错，但因用人单位经济性裁员等原因需要辞退，用人单位需支付半个月工资作为经济补偿。
   • 因病或非因工负伤辞退：若劳动者在试用期内患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作而被辞退，用人单位同样需支付半个月工资的经济补偿。

其他注意事项：

• 提前通知：用人单位在试用期辞退员工时，应提前三天通知劳动者，确保程序的合法性。
• 保留证据：用人单位应妥善保留与辞退相关的所有证据，以证明辞退的合法性，避免法律风险。
• 遵循法定程序：用人单位在辞退员工时，应遵循法定程序，包括说明辞退理由、出具解除劳动合同的证明，并在规定时间内办理档案和社会保险关系转移手续。

建议： 面对试用期被辞退的情况，劳动者应首先判断用人单位辞退的理由是否合理合法。若认为系违法辞退，可与用人单位协商解决补偿问题；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，劳动者在维权过程中也应注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等。

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