试用期半个月被辞退是否有补偿及是否合法，主要取决于辞退的具体原因及用人单位的行为是否合法合规。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付补偿且合法的情形
不符合录用条件：
- 如果用人单位在招聘时明确规定了录用条件（如学历、工作经验、专业技能等），且能够证明你在试用期内未满足这些条件，那么用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。例如，公司招聘时明确要求应聘者需具备熟练的英语听说读写能力，而你在试用期内经考核无法达到这一要求，公司可以此为由辞退你且无需补偿。
严重违反用人单位规章制度：
- 如果你在试用期内严重违反了用人单位的规章制度，如多次迟到早退、旷工、打架斗殴、泄露公司机密等，用人单位有权辞退你，且无需支付经济补偿。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 如果你因故意或重大过失给用人单位造成了重大经济损失或其他严重后果，如采购劣质原材料导致公司巨额损失，用人单位可以解除劳动合同，且无需承担经济补偿责任。
二、需要支付补偿的情形
非过失性辞退：
- 如果因用人单位自身原因（如经济裁员、客观经济情况发生重大变化等）导致劳动合同无法继续履行，且非你过失所致，那么你有权获得经济补偿。通常情况下，对于试用期不满六个月的劳动者，经济补偿为半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除前你的平均工资，若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
违法辞退：
- 如果用人单位在无合法理由或未遵循法定程序的情况下辞退你，如仅凭主观臆断而无客观证据支持，那么构成违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。由于试用期通常不满六个月，因此赔偿金通常为一个月工资（即半个月工资的经济补偿标准乘以二）。
三、特殊情况下的考虑
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中对试用期辞退的补偿有明确且合法的约定，应优先按照合同约定执行。
地区差异：
- 各地劳动法律法规可能对试用期辞退补偿有特殊规定，如某些地区可能规定特定的补偿标准或期限。因此，在具体判断补偿情况时，还需参考当地的法律法规。
四、建议与行动
- 了解权益：你应充分了解自己在试用期内的权益和应得的补偿标准。
- 收集证据：保留好劳动合同、辞退通知、工作记录等相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 法律途径：若认为用人单位的行为违法或侵犯了自己的权益，你可以及时通过劳动仲裁等法律途径进行维权。
总结：试用期半个月被辞退是否有补偿及是否合法，取决于辞退的具体原因、当地的法律法规以及劳动合同的约定。在遇到此类问题时，你应首先了解自己的权益和当地的法律法规，必要时可向我咨询以维护自己的合法权益。