离职员工诽谤公司，公司可以依法提起诉讼。针对这一问题，分析如下：

一. 离职员工诽谤公司构成名誉权侵犯

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。离职员工对公司进行诽谤，显然损害了公司的名誉权。
2. 实例说明：假设某离职员工在社交媒体上发布不实言论，称公司存在违法行为，这导致公司声誉受损，客户流失。此情况下，公司可以依据民法典的相关规定，以名誉权被侵犯为由，对离职员工提起诉讼。

二. 公司可要求的法律责任

1. 停止侵害、赔礼道歉：公司可以要求离职员工停止诽谤行为，并公开赔礼道歉，以消除不良影响。
2. 赔偿损失：如果离职员工的诽谤行为给公司造成了经济损失，公司可以要求其赔偿相应的损失。
3. 法律依据：这些要求的法律依据同样来源于《中华人民共和国民法典》中关于名誉权保护的相关规定。

三. 处理流程

1. 协商：公司首先可以尝试与离职员工进行协商，要求其停止诽谤行为并赔偿损失。
2. 调解或诉讼：如果协商不成，公司可以选择请第三方进行调解，或者直接向法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。

综上所述，离职员工诽谤公司，公司完全有权依法提起诉讼，要求离职员工承担相应的法律责任。我建议公司在遇到此类情况时，应及时收集证据，采取法律手段维护自身的名誉权和合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。