如果您因生病被单位辞退，单位的行为可能构成违法解除劳动合同，您可以要求单位支付赔偿金。针对您的情况，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 单位辞退行为的合法性分析
单位辞退的法定条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位单方面解除劳动合同需要符合特定的法定条件，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等。生病并不直接构成单位可以单方面解除劳动合同的合法理由。
工会的监督作用：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条和《中华人民共和国工会法》第二十二条，单位在单方面解除劳动合同时，应当事先将理由通知工会。如果工会认为单位违反法律、法规和有关合同，要求重新研究处理时，单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。这表明，工会在单位辞退员工的过程中具有一定的监督作用。
二. 赔偿金的计算与主张
赔偿金的计算依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，如果单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算具体依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金的主张途径：如果单位拒绝支付赔偿金，您可以通过劳动争议仲裁或者诉讼的方式来主张自己的权益。在申请仲裁或诉讼时，您可以提供相关的证据材料，如劳动合同、工资单、医院诊断证明等，以证明单位辞退行为的违法性以及您应得的赔偿金数额。
三. 实际操作建议
与单位沟通：在采取法律手段之前，您可以尝试与单位进行沟通，了解单位辞退您的具体原因，并表达您对于单位行为的质疑以及要求支付赔偿金的意愿。有时候，通过沟通可以解决一些误解或纠纷。
收集证据：在沟通无果的情况下，您需要开始收集相关的证据材料，为后续的仲裁或诉讼做好准备。证据材料应当包括劳动合同、工资单、医院诊断证明、与单位的沟通记录等。
申请仲裁或诉讼：如果单位仍然拒绝支付赔偿金，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或诉讼时，请务必提交充分的证据材料，并详细阐述您的诉求和理由。
我的观点：基于以上分析，我认为您因生病被单位辞退的行为可能构成违法解除劳动合同。您有权要求单位支付赔偿金，并可以通过劳动争议仲裁或诉讼的方式来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。