结论：退休打工人员在工作时间生病被辞退，其权益保护需根据具体情况分析，主要包括是否构成违法解除劳动合同以及能否享受工伤保险待遇两个方面。
一、关于违法解除劳动合同
退休返聘人员的劳动关系认定：
- 退休人员返聘到原单位或其他单位工作，通常与用人单位形成的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法意义上的劳动者。
- 例外情况：如果退休人员未享受养老保险待遇，且与用人单位签订了书面劳动合同，那么可能仍被视为劳动关系，受劳动法保护。但这种情况较为少见，且需具体证据支持。
违法解除的认定与赔偿：
- 劳务关系下：由于劳务关系不受劳动法调整，用人单位辞退退休返聘人员一般不构成违法解除，因此无需支付经济补偿金或赔偿金。但双方可以在劳务合同中约定解除条件及违约责任。
- 劳动关系下（如存在例外情况）：若用人单位无正当理由辞退退休返聘人员，且该人员未享受养老保险待遇，则可能构成违法解除。此时，用人单位需按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准根据工作年限和月工资确定，赔偿金则是经济补偿金的两倍。
二、关于工伤保险待遇
工伤保险的适用范围：
- 工伤保险主要适用于劳动关系中的劳动者。退休返聘人员由于通常不构成劳动关系，因此一般不享受工伤保险待遇。
- 例外情况：如果退休返聘人员与用人单位形成了劳动关系（如存在上述例外情况），且用人单位为其缴纳了工伤保险费，那么该人员在工作期间生病或受伤，可以享受工伤保险待遇。
未享受工伤保险待遇的救济途径：
- 如果退休返聘人员未享受工伤保险待遇，且因工作原因生病或受伤，可以尝试通过民事途径向用人单位主张赔偿。这通常需要证明生病或受伤与工作有直接关系，以及用人单位存在过错或未尽到安全保障义务。
- 具体赔偿项目：可能包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（如构成残疾）等。具体赔偿金额需根据实际情况和法律规定确定。
三、建议与行动指南
收集证据：
- 保留与用人单位签订的劳务合同或劳动合同、工作证、工资单等证据，以证明与用人单位的关系及工作情况。
- 收集生病或受伤的相关医疗记录、诊断证明等证据，以证明生病或受伤的事实及与工作的关系。
协商与调解：
- 尝试与用人单位进行协商，寻求和解或调解。这可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。
法律途径：
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（如构成劳动关系）或向人民法院提起诉讼（如构成劳务关系或民事侵权）。
四、特别提醒
- 由于退休返聘人员的法律关系较为复杂，且不同地区的法律规定可能存在差异，因此建议在处理此类争议时咨询专业律师的意见。
- 在签订劳务合同或劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于解除条件、违约责任及工伤保险等方面的约定，以维护自己的合法权益。
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