下班后病故是否算工亡，这并不是一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。以下是我根据《工伤保险条例》及相关法律法规为您做出的详细解答：
一、一般情况
在一般情况下，职工下班后突发疾病死亡，由于此时已脱离工作状态，通常不被认定为工亡。工伤认定主要基于工作时间和工作场所内因工作原因受到的伤害，而下班后的死亡与工作无直接关联。
二、特殊情形
尽管一般情况下下班后死亡不算工亡，但也存在一些特殊情形可能被认定为工亡，具体包括以下几种情况：
下班途中的交通事故：若职工在下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害并导致死亡，且事故发生在合理的上下班时间和路线上，这种情况有可能被认定为工亡。
工作时间和工作岗位突发疾病：职工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡的，即使死亡发生在下班后，也可被视同为工亡。
与工作紧密相关的疾病：若职工能证明突发疾病是因长期从事特定工作导致，如工作劳累、压力等直接引发，并且该疾病在48小时之内导致死亡或经抢救无效死亡，也可能被视为工亡。
维护国家利益、公共利益活动中受伤：职工下班后，在遇到抢险救灾等维护国家利益、公共利益的情况时参与并因此导致死亡的，应当视同工亡。
下班后继续工作导致的伤害：如果职工在下班后出于单位利益考虑，继续从事与工作相关的任务，并在此过程中因突发疾病或其他与工作相关的伤害导致死亡，且能够证明死亡与工作之间存在直接的因果关系，这种情况也可能被视为工亡。
三、申请与认定
确定是否属于工亡，需要由用人单位、职工或其近亲属向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。该部门将依据调查核实情况，按照相关法律法规作出最终认定。
综上所述，下班后病故是否算工亡，需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果您或您的家人遇到此类情况，建议及时向我咨询，我将结合具体事实和证据为您提供专业的法律意见和指导。