公司不能仅因员工吵架就开除员工，且员工有权要求公司支付相应的经济补偿。针对您的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 公司开除员工的合法性
依据法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，其中并未明确将员工吵架作为可以解除劳动合同的情形。因此，公司仅因员工吵架就开除员工，可能缺乏法律依据。
考虑实际情况：当然，如果吵架行为严重违反了公司的规章制度，或者对公司造成了重大损害，公司可能有权依据《劳动合同法》第三十九条的其他规定或公司规章制度来解除劳动合同。但这需要公司提供充分的证据来证明。
二. 员工要求损失赔偿的合理性
经济补偿：如果公司无故解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
其他损失：除了经济补偿外，如果员工因被开除而遭受了其他损失（如失业期间的收入损失、精神损害等），且这些损失与公司的不当行为有直接关系，员工也有权要求公司赔偿。但这需要员工提供充分的证据来证明损失的存在以及与公司行为的因果关系。
三. 建议与总结
我建议您首先与公司进行沟通，了解公司开除您的具体原因，并要求公司提供相应的证据和依据。如果公司无法提供充分的证据来支持其开除决定，或者开除决定确实违反了法律规定，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿和其他损失。
同时，您也可以咨询当地的法律援助机构或律师，以获取更专业的法律帮助和支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。