退休人员死亡后，应当通知原单位。以下是详细分析：

一. 法律与政策层面的考量

1. 社保状态更新责任：根据我国社保制度的相关规定，单位有责任及时更新员工的社保状态，这包括退休人员的死亡情况。确保社保记录的准确性和及时性，是法律对单位的基本要求。
2. 遗属待遇领取需求：依据《中华人民共和国社会保险法》等相关法规，劳动者死亡后，其遗属有权享受遗属津贴等社保待遇。单位在办理相关减员手续时，必须提供必要的证明材料，以协助社保部门核实并发放这些待遇。

二. 实际操作与流程的重要性

1. 单位协助处理后续事务：通知原单位后，单位可以依据相关规定，协助家属处理丧葬补助等后续事宜。单位通常具备处理此类事务的经验和流程，能够提供有效的指导和帮助，确保家属能够顺利领取相关待遇。
2. 避免经济损失：及时通知单位还可以避免单位继续为已故员工缴纳社保费用，从而防止不必要的经济损失。同时，这也有助于社保资金的合理分配，避免错误记录对其他员工社保资源的挤占。

三. 情感与管理层面的考量

虽然通知原单位并非强制性要求，但这一做法体现了对单位与退休人员之间情感联系的尊重。单位可能会对退休人员的离世表示哀悼，这不仅有助于维护良好的企业文化，也是对逝者及其家属的一种慰藉。

综上所述，退休人员死亡后通知原单位是必要的，这既是法律与政策的要求，也是实际操作流程的需要。通过单位的协助和家属的自主办理，可以确保后续事务的顺利处理，避免不必要的麻烦和经济损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。