针对“公司开除员工后是否还需要继续交罚款”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、开除与罚款的基本性质

1. 开除：开除是用人单位对员工劳动关系的一种终止方式，它表示员工与用人单位之间的劳动关系不再存续。
2. 罚款：罚款通常是对员工违反公司规定或法律法规的一种经济处罚，旨在惩罚员工的违规行为并促使其改正。

二、开除后是否需继续交罚款

1. 一般情况：在大多数情况下，员工被开除后，除非有明确的合同约定或法律规定，否则不应再接受额外的罚款。开除本身已经是对员工劳动关系的一种处理，不应再附加其他经济处罚。
2. 特殊情况：如果员工的离职是由于其严重违反了公司的规章制度或法律法规，且该行为给公司造成了经济损失，公司有权依据相关法律法规或劳动合同的约定，向员工追偿经济损失。但这种追偿并非罚款，而是基于损失赔偿的原则。

三、公司权利与员工权益

1. 公司权利：公司可以通过合法合规的规章制度来约束员工的行为，并在员工违反规章制度时采取相应的处理措施，如扣除工资绩效等。但这些处理措施必须符合法律规定，并且不能侵犯员工的合法权益。
2. 员工权益：如果公司试图以罚款形式对员工进行额外惩罚，员工有权提出异议并寻求法律援助。员工应了解自己的合法权益，并在必要时通过法律途径来维护自己的权益。

四、相关法律依据

• 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位无故解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，劳动者还有权要求用人单位支付赔偿金。
• 同时，法律也规定用人单位在解除或者终止劳动合同时应出具解除或者终止劳动合同的证明，并在规定时间内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

综上所述，公司开除员工后，除非有明确的合同约定或法律规定，否则不应再要求员工继续交罚款。员工应了解自己的合法权益，并在必要时通过法律途径来维护自己的权益。