针对您提出的“员工做错事公司开除了还能罚款么”这一问题，以下是我的详细解答：
一、公司无直接罚款权
在我国法律框架下，自2008年《企业职工奖惩条例》废止后，企业并不具备直接对员工进行罚款的权力。这意味着，无论员工是否做错事，公司都不能随意设立罚款项目对其进行经济处罚。若公司擅自罚款，可能构成克扣工资，员工有权要求公司足额支付工资，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身权益。
二、特定情形下员工需承担经济责任
尽管公司不能直接罚款，但在某些特定情况下，员工确实需要承担相应的经济责任。这主要包括：
员工过错造成经济损失：若员工因本人原因给公司造成经济损失，公司可按劳动合同约定要求其赔偿。赔偿可从员工工资中扣除，但每月扣除部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。例如，员工因操作失误导致设备损坏，公司可与员工约定赔偿事宜，并按规定扣除合理赔偿金额。
违反保密或竞业限制协议：如员工违反与公司签订的保密协议或竞业限制协议，公司可依据协议要求员工承担违约责任，包括支付违约金。
三、公司开除员工的合法情形与经济处理
当公司决定开除员工时，其合法性及是否需支付经济补偿或赔偿金，需根据具体情况及法律规定来判断：
合法开除情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司在员工存在严重违反规章制度、严重失职给公司造成重大损害等情形下，可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但在此过程中，公司仍需确保处理过程的合法、合理及公平公正，不能随意对员工进行罚款。
违法开除的赔偿：如果公司无故解除劳动合同，即构成违法解除，公司应根据工作年限支付违法解除劳动合同赔偿金，通常为补偿金的双倍。同时，员工也可以要求继续履行劳动合同并要求仲裁或者诉讼期间的工资损失。
经济补偿的计算：若公司合法开除员工且需支付经济补偿，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与总结
对于公司而言，在处理员工错误行为时，应严格遵循法律法规，不得直接罚款。而应通过合法、合理的方式让员工承担相应责任，如通过警告、记过、降职、调岗或解除劳动合同等方式进行处理。同时，公司应加强内部管理制度的建设和完善，制定清晰、合理的规章制度，明确员工的行为规范和奖惩标准。
对于员工而言，在面临公司开除及可能的罚款问题时，应了解自己的权益，必要时可寻求法律途径维护自身合法权益。如认为公司的处理行为不合理、不合法，可以与公司进行协商，要求其说明处理依据。协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。
综上所述，员工做错事公司开除时，公司一般无权直接罚款，但可根据合法制订的管理制度对员工工资绩效考核进行扣款，并需根据开除的具体原因及法律规定来判断是否需要支付经济补偿或赔偿金。