为了救人砍断对方手指，这一行为是否构成正当防卫还是故意伤害，需要根据具体情况来判断。下面我将从法律角度为您详细分析：

1. 正当防卫的认定：

   • 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
   • 要构成正当防卫，必须满足几个条件：防卫意图的正当性、防卫对象的非法性、防卫时间的紧迫性、防卫手段的适度性。
   • 在您提到的情境中，如果砍断对方手指是为了防止对方对他人或自己造成更严重的伤害，且在当时情况下，没有其他更合适的手段可以采取，那么这一行为有可能被认定为正当防卫。但关键在于，这种防卫手段是否“适度”，即是否超出了必要限度。

2. 故意伤害的认定：

   • 故意伤害是指故意非法损害他人身体健康的行为。
   • 如果砍断对方手指的行为并非出于防卫目的，或者防卫手段明显超出了必要限度，那么这一行为就有可能被认定为故意伤害。
   • 在判断时，会考虑行为人的主观故意、行为的客观危害性以及行为与危害结果之间的因果关系。

3. 综合判断：

   • 具体到您的案例中，要判断是正当防卫还是故意伤害，需要综合考虑当时的具体情况，包括但不限于：对方的行为是否构成不法侵害、侵害的严重程度、防卫手段的必要性、适度性等。
   • 如果能够证明砍断手指是出于防卫目的，且手段适度，那么就有可能被认定为正当防卫；反之，则可能被认定为故意伤害。

4. 法律建议：

   • 如果您面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地判断您的行为性质，并获取相应的法律建议。
   • 在处理类似纠纷时，保留好相关证据（如现场监控、目击者证言等）对于证明您的行为性质至关重要。

总之，为了救人砍断对方手指的行为是否构成正当防卫还是故意伤害，需要根据具体情况进行综合判断。如果您有进一步的法律疑问或需要更详细的法律建议，请随时向我提问。