乡镇合同工在一定条件下是可以被开除的。但具体能否开除，以及开除的程序和依据，需要根据相关的法律法规和劳动合同的约定来确定。

首先，我们要明确的是，乡镇合同工与用人单位之间签订的是劳动合同，双方的权利和义务都受到《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的保护和约束。因此，在开除乡镇合同工时，用人单位必须遵守相关法律法规的规定，不能随意开除。

一般来说，用人单位开除员工需要有合法的理由，比如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。如果乡镇合同工存在这些情况，用人单位可以依据劳动合同法的相关规定，依法解除与乡镇合同工的劳动合同。

另外，即使乡镇合同工没有存在上述严重问题，但如果用人单位因经营需要或者其他合法原因需要裁减人员，并且符合劳动合同法关于裁减人员的规定，那么用人单位也可以依法进行裁减，包括乡镇合同工在内。

总之，乡镇合同工能否被开除，以及开除的程序和依据，都需要根据具体的法律法规和劳动合同的约定来确定。如果你在这方面有具体的法律问题或者疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答和建议。