镇政府不可以直接开除村工作人员。以下是对这一问题的详细分析：

一、村民委员会的性质与干部选举机制

村民委员会是村民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织。村工作人员，包括村主任、副主任和委员等，均由村民直接选举产生，他们代表村民行使村级事务管理权力。这一选举机制体现了村民自治的核心原则，即村民有权自主选择自己的管理者。

二、镇政府与村委会的关系

镇政府作为基层政府组织，与村委会之间是指导、支持和帮助的关系，而非领导关系。这意味着镇政府在村委会的工作中扮演的是辅助和引导的角色，而不是直接的管理者。因此，镇政府无权直接干预村委会的内部事务，特别是人事任免问题。

三、罢免村工作人员的法定程序

如果村工作人员在履职过程中存在不当行为或违法行为，或者村民对其工作不满意，需要通过合法的罢免程序来解决问题。根据《中华人民共和国村民委员会组织法》的规定，本村五分之一以上有选举权的村民或者三分之一以上的村民代表联名，可以提出罢免村民委员会成员的要求，并需明确说明罢免的理由。被提出罢免的村工作人员享有申辩的权利，可以在村民会议上提出自己的意见。罢免决定必须经过登记参加选举的村民过半数投票，并且需要获得投票村民的过半数通过才能生效。

四、镇政府在处理村工作人员问题上的角色

虽然镇政府无权直接开除村工作人员，但它可以督促村民按照法定程序启动罢免程序。如果村工作人员存在违法违规等行为，镇政府可以依法向相关部门报告，并协助相关部门进行调查和处理。同时，镇政府也可以加强对村委会工作的指导和支持，帮助村委会提高工作水平和效率，从而减少因工作不当而引发的罢免情况。

总结：镇政府无权直接开除村工作人员。村工作人员的选举和罢免必须严格遵守《中华人民共和国村民委员会组织法》规定的法定程序。镇政府应当尊重村民委员会的自治权和村民的民主权利，通过合法途径解决村工作人员存在的问题。这样既能保障村民的民主权利不受侵犯，又能维护村级治理的稳定和有序发展。