结论前置：镇政府不能直接开除所有类型的事业单位工作人员，其开除权限需根据工作人员的具体身份和性质，以及相关法律法规和程序来确定。

详细分析：

1. 对于镇政府自行聘用的事业单位工作人员（非事业编制）：

   • 镇政府作为聘用方，与这些工作人员之间存在劳动合同或聘用协议关系。在符合合同或协议约定的解除条件（如严重违反单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等）时，镇政府有权解除聘用关系，即“开除”。但此类“开除”更多是基于合同法的规定，而非行政法上的开除公职。

2. 对于具有事业编制的工作人员：

   • 无直接开除权：根据《事业单位人事管理条例》及相关规定，镇政府通常没有直接开除事业编制工作人员的权力。开除事业编制工作人员需按照法定程序，由有权机关（如上级主管部门、人事综合管理部门等）决定。
   • 提出处分建议：若镇政府认为本单位事业编制工作人员存在严重违法违纪行为，可向上级有管理权限的机关提出处分建议，并提供相关证据和材料。上级机关将按规定程序进行调查、审理，并作出处分决定，包括可能的开除处分。
   • 报批要求：在涉及开除等严重处分时，镇政府需按照当地人事管理规定，报上级主管部门或相关人事综合管理部门批准。这一程序确保了开除决定的合法性和公正性。

3. 特殊情况下的开除权限：

   • 在某些特定情况下，如事业单位工作人员涉嫌严重违法犯罪，且已被司法机关立案侦查或采取强制措施时，镇政府或相关主管部门可能根据法律法规的规定，暂停其职务或采取其他必要措施。但这并不等同于直接开除，而是需要等待司法机关的最终处理结果，并按照相关程序进行后续处理。

法律建议：

• 对于镇政府而言，在处理事业单位工作人员的任免问题时，应严格遵守相关法律法规和程序，确保决定的合法性和公正性。
• 对于事业单位工作人员而言，应了解自己的身份和性质，以及相应的权利和义务。在面临可能的开除处分时，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。

可能的法律后果：

• 若镇政府未经法定程序擅自开除事业单位工作人员，可能面临行政复议或行政诉讼的风险，并可能承担相应的法律责任。
• 对于被开除的事业单位工作人员而言，若认为开除决定违法或不当，可通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。

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