关于公立医院编外职工的离职制度，其实与在编职工的离职流程在大体上是相似的，但也可能存在一些细微的差别。以下是一个详细、清晰的公立医院编外职工离职制度及流程的解答：
一、提前通知与提交辞职申请
无论是编内还是编外职工，在决定离职前，都应深思熟虑并做好充分的准备。按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，你需要提前30日以书面形式通知用人单位（即公立医院），递交书面的辞职申请。辞职申请应明确表达你的离职意愿、预计的离职日期，以及简要的离职原因。
二、辞职申请的审批与面谈
审批流程：你的辞职申请首先会由所在科室的负责人进行初步审核，然后转交至医院的人事部门进行全面审核，并最终需要医院领导的审批。这一过程中，医院会考虑人员接替、工作交接以及是否存在经济或业务纠纷等因素。
面谈与协商：在辞职申请审批期间，医院人事部门可能会安排与你进行面谈，以了解你真实的离职意图，并探讨是否有解决导致你离职的问题的可能性。如果双方对解除劳动合同有特殊约定，如服务期限、培训费用补偿等，此时应进行协商，并就相关事项达成一致意见。
三、办理离职手续
工作交接：你需要确保已经圆满地完成了工作上的所有移交事项，包括但不限于工作资料、项目进展、客户联系信息等，并填写工作交接清单。
财物归还：你需要归还医院的所有财物，包括工作服、工作证、办公用品等。
处理违约金等事宜：如果你的劳动合同中有关于违约金的约定，并且你提前离职触发了这一条款，你需要按照约定处理违约金等事宜。如果合同未约定违约金或约定不明确，则无需支付。
社保与公积金：人事部门会办理社保、公积金等的停缴手续。你需要与新的用人单位或社会保险经办机构及时联系，办理社会保险关系的接续手续。
出具离职证明：当所有离职手续都办理完毕后，医院人事部门会为你出具离职证明。这是离职后的重要凭证，请妥善保管。
四、注意事项
沟通协商：在整个离职过程中，与医院人事部门和相关负责人的沟通协商非常重要。确保你的离职意愿和离职条件得到明确表达和理解，同时也了解医院的期望和要求。
遵守法律法规：离职过程中应遵守相关法律法规和医院的规定，确保离职流程的顺利进行和各自权益的妥善处理。
保密规定：离职后应严格遵守医院的保密规定，不得泄露医院的机密信息和个人隐私。
综上所述，公立医院编外职工的离职制度及流程涉及多个环节和细节。在离职前请务必仔细了解并遵循相关规定和流程，以确保离职过程的顺利进行并保护自己的合法权益。