个人受伤后，除了找第三方，确实在一定情况下也可以找用工单位承担责任。具体是否可以向用工单位索赔，取决于受伤的具体情况和用工单位应承担的责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 用工单位承担责任的情形：

   • 工伤事故：如果你在工作过程中因工作原因受到伤害，这通常被视为工伤。根据劳动法和相关规定，用工单位需要承担工伤赔偿责任，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等。
   • 用工单位过错：如果用工单位在安全管理、提供劳动保护等方面存在过错，导致你受伤，那么用工单位也需要承担相应的赔偿责任。

2. 第三方责任与用工单位责任的并行：

   • 在某些情况下，你的受伤可能既涉及第三方的责任，也涉及用工单位的责任。例如，你在工作中被第三方的设备砸伤，这时你既可以向第三方主张侵权责任，也可以向用工单位主张工伤赔偿。
   • 需要注意的是，这两种责任并不互相排斥，你可以同时向第三方和用工单位主张权利。但在实际操作中，可能需要根据具体情况和法律规定来选择最优的索赔路径。

3. 索赔流程与建议：

   • 首先，你应及时就医并保存好所有相关的医疗记录和费用票据。
   • 其次，向用工单位报告受伤情况，并要求其按照工伤流程进行处理。
   • 如果涉及第三方责任，你也可以考虑向警方报案或寻求法律援助。
   • 在整个过程中，建议你咨询专业律师，以便更好地了解你的权益和索赔路径。

综上所述，个人受伤后，除了找第三方外，确实可以根据具体情况向用工单位主张权利。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。