受伤后私自去医院是可以的，但可能会影响后续的工伤认定和赔偿流程。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律角度
就医权利：作为劳动者，在受伤后你有权立即前往医疗机构接受治疗，这是你的基本权利，不受是否告知用人单位的限制。
工伤认定：然而，从工伤认定的角度来看，及时告知用人单位并按照规定的流程进行工伤申报是非常重要的。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果你私自去医院，没有及时告知用人单位，可能会影响工伤认定的时效性和准确性。
赔偿流程：在工伤认定后，你需要进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级，从而确定赔偿标准。如果你私自去医院，没有按照规定的流程进行，可能会在后续的赔偿流程中遇到麻烦，比如用人单位可能不认可你的医疗费用、伤残等级等。
二、实际操作角度
及时告知：尽管你可以私自去医院，但建议你尽可能在受伤后及时告知用人单位，并说明情况。这样用人单位可以协助你进行工伤申报，确保你的权益得到保障。
保留证据：无论你是否告知用人单位，都应保留好所有与受伤相关的证据，如医疗记录、诊断证明、费用单据等。这些证据在后续的工伤认定和赔偿流程中非常重要。
咨询专业人士：如果你对工伤认定和赔偿流程不熟悉，或者担心自己的权益得不到保障，可以咨询我这样的专业律师。我可以为你提供详细的法律建议和指导，帮助你顺利完成工伤认定和赔偿流程。
三、可能后果
工伤认定困难：如果你私自去医院且未及时告知用人单位，可能会导致工伤认定困难。用人单位可能以你未及时告知为由拒绝承认你的工伤，从而影响你的赔偿。
赔偿减少或无法获得：由于工伤认定困难或证据不足，你可能会面临赔偿减少或无法获得赔偿的风险。这将对你的经济和生活造成严重影响。
建议：受伤后，尽管你有权私自去医院，但为了保障自己的权益，建议你尽可能及时告知用人单位，并按照规定的流程进行工伤认定和赔偿申请。如果你对流程不熟悉或担心权益受损，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。