签了辞退通知书后，公司在某些情况下仍然有可能对员工提起反仲裁或面临员工的劳动仲裁。以下是对这一问题的详细分析：

1. 员工仍享有劳动仲裁权利：

   • 签了辞退通知书并不意味着员工放弃了劳动仲裁的权利。劳动仲裁作为处理劳动争议纠纷的一种法律途径，其主要目的在于确保劳动者的合法权益得到全面保护。因此，即使员工签署了辞退通知书，若认为公司的解雇决定存在不公正、违法或违反合约规定等情形，依然有权在法定的期限内提出劳动仲裁。

2. 公司可能提起反仲裁的情况：

   • 如果员工在签署辞退通知书后，对公司提起了劳动仲裁，并且公司在审查过程中发现员工存在违约行为或对公司造成了损失，那么公司有可能根据相关法律法规和合同条款，对员工提起反仲裁，要求员工承担相应的法律责任。

3. 员工可以申请劳动仲裁的情况：

   • 辞退通知书存在欺诈、胁迫等情形：如果用人单位通过欺诈、胁迫等手段使员工签署辞退通知书，员工可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，申请劳动仲裁，主张辞退通知书无效，并要求恢复劳动关系或获得赔偿。
   • 辞退行为本身违法：如用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，如非法辞退孕期、产期、哺乳期的员工，员工即使签署了辞退通知书，也有权依据《中华人民共和国劳动合同法》申请劳动仲裁，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 涉及未结清的费用：如用人单位在辞退时未结清工资、加班工资、经济补偿等劳动报酬和福利待遇，员工即便签署了辞退通知书，也有权依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》申请劳动仲裁要求支付。

4. 劳动仲裁的申请与流程：

   • 员工通常需在法定的仲裁时效内（一般为一年）向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
   • 在仲裁过程中，员工需提供相关证据支持自己的主张，如辞退通知书、劳动合同、工作记录、工资发放记录等。
   • 劳动仲裁委员会将依据劳动法律法规审查双方证据，听取陈述，并作出公正裁决。
   • 若员工对裁决结果不服，可在规定时间内向法院提起诉讼。

综上所述，签了辞退通知书后，并不意味着双方之间的劳动争议就此结束。在符合法定条件的情况下，员工仍有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益，同时公司也有可能根据具体情况对员工提起反仲裁。因此，在处理劳动争议时，双方都应谨慎行事，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果您有任何劳动纠纷相关的问题，可以直接向我咨询。