病假期间与其他公司签劳动合同是否合法，需根据具体情况判断。

首先，我们要明确的是，病假期间员工与原用人单位的劳动关系依然存续，除非原用人单位依法解除了劳动合同。在病假期间，员工享有一定的医疗期保护，原用人单位不得随意解除劳动合同。

1. 若员工与原用人单位的劳动合同未解除：

   • 员工在病假期间仍然属于原用人单位的员工，其劳动关系并未因病假而自动终止。
   • 在此情况下，员工若与其他公司签订劳动合同，可能构成双重劳动关系，这是不被法律所允许的。
   • 若原用人单位发现员工与其他公司存在劳动关系，可能会依据相关法律法规及公司内部规章制度对员工进行处理，包括但不限于解除劳动合同、要求员工赔偿损失等。

2. 若员工与原用人单位的劳动合同已解除：

   • 一旦劳动合同解除，员工与原用人单位的劳动关系即告终止。
   • 在此情况下，员工有权与其他公司签订劳动合同，建立新的劳动关系。
   • 当然，员工在与其他公司签订劳动合同时，应确保自己已完全了解并遵守相关法律法规及新用人单位的规章制度。

综上所述，病假期间与其他公司签劳动合同的合法性取决于员工与原用人单位的劳动关系是否已解除。在未解除的情况下，员工不得与其他公司签订劳动合同；而在已解除的情况下，员工则有权与其他公司建立新的劳动关系。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。