针对您提出的“在工厂员工被打还手被工厂开除怎么赔偿”的问题，我们需要从多个维度进行分析，以确定赔偿的可能性和具体标准。

首先，我们要明确工厂开除员工的合法性。根据《劳动合同法》的规定，工厂可以在员工存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊给工厂造成重大损害等情形时，合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。在您的案例中，如果员工被打后还手，这一行为是否构成严重违反工厂规章制度或是否属于其他可以合法开除的情形，是判断工厂开除行为是否合法的关键。

1. 如果工厂开除行为合法：

   • 工厂无需支付经济补偿或赔偿。因为员工的行为已经触犯了工厂的规章制度或法律法规，工厂有权依据相关规定进行开除处理。

2. 如果工厂开除行为违法：

   • 工厂需要按照《劳动合同法》第八十七条的规定，即经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算依据是员工在工厂的工作年限和月工资水平。例如，如果员工在工厂工作了2年，月工资为6000元，那么工厂应支付的赔偿金就是2年×6000元/月×2=24000元。

此外，我们还需要考虑其他可能的赔偿因素：

• 社保与公积金补缴：如果工厂未按规定为员工缴纳社保、公积金等，那么在解除劳动合同时，工厂需要予以补缴。
• 额外损失赔偿：如果工厂的开除行为导致员工遭受了其他损失，如就业困难、精神损害等，并且员工能够提供充分的证据来支持这些损失的存在，那么员工有权要求工厂赔偿相应的损失。

最后，对于员工来说，在面临被开除的情况时，应该首先明确工厂开除理由的合法性，并收集好相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证以及关于被打和还手的具体证据等）。如果认为工厂的开除行为不合法或赔偿不合理，可以通过与工厂协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，咨询专业律师以获取法律意见和支持也是非常重要的。