当然可以投诉。针对你提出的“做两个月不签合同、不买保险”的情况，我们可以从以下几个方面来详细分析：

1. 不签合同的法律问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当在一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，那么从第二个月起，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。因此，你做两个月却未签合同，完全有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位支付双倍工资的赔偿。

2. 不买保险的法律问题：

   • 社会保险是国家的强制保险，用人单位必须为劳动者缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等。如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者同样可以向劳动监察部门投诉，要求用人单位补缴社会保险费，并可能面临相应的行政处罚。

综上所述，你完全有权就“做两个月不签合同、不买保险”的情况向劳动监察部门投诉。在投诉时，建议准备好相关证据，如工作记录、工资条、银行流水等，以便更好地维护自己的合法权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时告诉我。