结论前置：连续工作满十年的劳动者，在劳动合同到期时，单位不续签是违法的。劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，若单位拒绝，劳动者可以向劳动管理部门投诉或申请劳动仲裁，并有权要求单位支付经济补偿金。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 劳动者权利与单位责任：

   • 劳动者在满足连续工作满十年的条件下，有权要求单位与其签订无固定期限劳动合同。
   • 若单位拒绝签订，劳动者可以向当地劳动监督部门进行投诉，或提起劳动仲裁，以维护自身的合法权益。
   • 单位若违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，应承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金或赔偿金。

3. 经济补偿金计算：

   • 若劳动合同已不能继续履行或劳动者不要求继续履行，单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

4. 特殊情况说明：

   • 如果单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，劳动合同终止，单位无需支付经济补偿。
   • 若单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，或单位不同意续订劳动合同的，劳动合同终止，单位应向劳动者支付经济补偿。

综上所述，连续工作满十年的劳动者在劳动合同到期时，单位不续签是违法的。劳动者应依法维护自己的权益，要求单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。