当被判处有期徒刑的罪犯家中出现重病人且无人照顾时，这是一个需要综合考虑法律与人道关怀的特殊情况。以下是为您提供的详细建议：
一、及时告知与沟通
首先，罪犯或其家属应尽快将家中的重病情况告知监狱管理机关或相关办案机关。详细说明病情、治疗需求以及可能对罪犯改造或诉讼程序的影响，争取机关的理解与支持。
二、申请变更执行方式
保外就医：
- 对于已判刑且患有严重疾病、在监狱内治疗存在困难的罪犯，可以依法申请保外就医。
- 申请流程通常包括由罪犯或其家属向监狱管理机关提交书面申请，并附上由省级人民政府指定的医院出具的疾病诊断证明和病历资料。
- 监狱管理机关将依据法律规定和罪犯的病情进行审查，并可能作出暂予监外执行的决定。
其他变更执行方式：
- 除了保外就医，还可以根据具体情况考虑其他变更执行方式，如假释等。
- 这些方式同样需要符合法律规定的条件，并经过相关机关的审查和批准。
三、安排就医与护理
- 在获得相关机关的批准后，罪犯应尽快安排家人前往正规医疗机构接受治疗。
- 同时，要确保重病患者得到适当的护理，无论是亲属自行照顾还是聘请专业护工。
- 保留好所有医疗诊断证明、病历、费用单据等资料，以备后续使用。
四、保持与机关的沟通与合作
- 在整个过程中，罪犯或其家属应定期与监狱管理机关或办案机关联系，了解案件进展和罪犯的改造情况。
- 及时通报家属的病情变化及护理情况，争取机关的人性化处理和理解。
- 同时，要积极配合机关的调查与诉讼程序，遵守法律规定。
五、寻求法律援助与咨询
- 面对复杂的法律情况，罪犯或其家属可以咨询专业律师，获取针对性的法律建议。
- 律师可以帮助制定合适的解决方案，并与相关机关进行有效沟通，维护罪犯和家属的合法权益。
综上所述，当被判处有期徒刑的罪犯家中出现重病人且无人照顾时，通过及时告知与沟通、申请变更执行方式、安排就医与护理、保持与机关的沟通与合作以及寻求法律援助与咨询，可以在遵守法律的前提下，有效应对这一特殊困境。希望这些建议能对您有所帮助。