劳动者非本人原因到新单位工作且没签合同，应当尽快与新单位协商签订劳动合同，如协商无果，可依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自身合法权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 劳动者权益：

   • 劳动者非本人原因被安排到新单位工作，且新单位未与其签订劳动合同，这违反了劳动合同法的规定。
   • 劳动者有权要求新单位与其签订书面劳动合同，并明确工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间等关键条款。

3. 应对措施：

   • 协商：首先，劳动者应与新单位进行友好协商，明确表达要求签订劳动合同的意愿，并了解新单位的具体安排和计划。
   • 投诉：如协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促新单位履行签订劳动合同的义务。
   • 劳动仲裁：若投诉仍未能解决问题，劳动者可以依法提起劳动仲裁，要求新单位支付未签订劳动合同期间的二倍工资，并补签劳动合同。

4. 注意事项：

   • 劳动者在维权过程中应保留好与新单位的沟通记录、工作证明等相关证据，以便在必要时提供证明。
   • 如需提起劳动仲裁，劳动者应了解当地劳动仲裁的具体流程和所需材料，并准备好相关证据和申诉书。

综上所述，劳动者非本人原因到新单位工作且没签合同的情况下，应尽快采取措施与新单位协商签订劳动合同，并依法维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。