关于新法下老人在商场坐扶梯摔伤商场是否应赔偿的问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
结论前置
老人在商场坐扶梯摔伤，商场是否应赔偿，需根据具体情况综合判定。若商场未尽到安全保障义务，如电梯故障未及时维修、未设置警示标志等，导致老人摔伤，商场应承担相应责任。若老人自身存在疏忽或健康问题导致摔倒，责任则可能部分或全部由老人承担。
商场责任分析
安全保障义务：
- 根据《民法典》第一千一百九十八条，商场作为经营场所的经营者，必须确保场所内的设施设备安全、环境整洁，并采取必要措施预防顾客受伤。
- 若商场未能履行安全保障义务，如扶梯存在故障未及时维修、地面湿滑未设置警示标志等，导致老人摔伤，商场应承担侵权责任。
管理维护责任：
- 商场还需对场所进行合理管理，及时发现并排除安全隐患。
- 若因管理不善，如工作人员随意堆放货物影响扶梯通行，导致老人摔倒，商场同样需承担责任。
老人自身责任分析
疏忽大意：
- 老人在商场内也需注意自身安全，避免奔跑或注意力不集中。
- 若因个人疏忽，如未注意到扶梯上的警示标识或安全设施而摔倒，老人自身可能需承担一定责任。
健康状况：
- 老人的健康状况也是责任界定的考量因素。
- 若视力不佳、行动不便等健康问题对摔倒有影响，这些因素在责任认定时会被考虑进去。
赔偿争取建议
及时固定证据：
- 事故发生后，应立即拍照或录像记录现场情况，包括摔倒位置、扶梯状况、周围环境等，并收集目击者联系方式。
- 及时就医并妥善保管所有医疗文件，如病历、诊断证明、医疗费用发票等，作为索赔的重要依据。
与商场协商：
- 在明确责任和损失后，可与商场管理层进行协商，提出合理的赔偿要求。
- 协商过程中应详细记录交流内容，以备后续需要。
法律途径：
- 若协商无果，可委托律师向商场发送律师函，明确指出其责任和赔偿义务。
- 若仍无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律程序争取合法权益。
综上所述，老人在商场坐扶梯摔伤后的责任界定与赔偿争取是一个复杂而细致的过程。通过明确责任归属、积极收集证据、有效沟通协商以及必要时采取法律途径，可以最大程度地保护老人的合法权益。若您或您的家人遇到类似问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。