上市公司董事长被留置不可以不公告。具体分析如下：

1. 公开是常规操作：

   • 根据相关法律规定及实践，上市公司董事长作为公司的高级管理人员，其被留置这一重要信息通常属于需要向公众披露的范畴。
   • 公开相关信息有助于维护市场的公平、公正和透明，保护投资者的合法权益。

2. 公告的必要性：

   • 上市公司有义务及时、准确地向投资者披露可能影响公司股价及投资者决策的重大信息。
   • 董事长被留置可能涉及公司的经营、管理等重要方面，对投资者的投资决策产生重大影响，因此必须公告。

3. 不公告的风险：

   • 如果上市公司选择不公告董事长被留置的信息，可能会面临监管机构的处罚，包括但不限于罚款、警告等。
   • 同时，不公告还可能损害公司的声誉和信誉，导致投资者对公司失去信任，进而影响公司的股价和市场表现。

4. 特殊情况下的处理：

   • 当然，也存在某些特殊情况下，如涉及国家安全、商业秘密等敏感信息，可能需要暂时保密，不立即公告。
   • 但这种情况下，上市公司也应尽快与监管机构沟通，明确保密的期限和范围，并在适当的时候进行公告。

综上所述，上市公司董事长被留置通常是需要公告的，以确保市场的公平、公正和透明，保护投资者的合法权益。如果公司面临特殊情况需要保密，也应尽快与监管机构沟通并明确相关事宜。