在行政复议中，行政复议机关不撤销行政行为但确认行政行为违法的情形主要包括以下几种：

1. 依法应予撤销，但撤销会给国家利益、社会公共利益造成重大损害：

   • 在这种情况下，尽管行政行为存在违法之处，但考虑到撤销该行为可能对国家或社会公共利益造成重大损害，行政复议机关会选择不撤销该行为，而是确认其违法。这样做旨在平衡个人权益与公共利益之间的关系。

2. 程序轻微违法，但是对申请人权利不产生实际影响：

   • 如果行政行为的程序存在轻微违法，但这种违法并未对申请人的实体权利产生实际影响，行政复议机关也会选择确认该行为违法，而不是直接撤销。这是因为程序上的轻微瑕疵并未实质性地损害申请人的权益，因此无需通过撤销来纠正。

3. 行政行为违法，但是不具有可撤销内容：

   • 某些行政行为虽然违法，但由于其内容已经实施完毕或无法撤销，行政复议机关会确认其违法，但不再进行撤销。例如，某些已经执行完毕的行政处罚决定，即使存在违法之处，也无法再撤销原处罚，此时只能确认违法。

4. 被申请人改变原违法行政行为，申请人仍要求撤销或者确认该行政行为违法：

   • 在行政复议过程中，如果被申请人已经主动改变了原违法行政行为，但申请人仍然要求撤销或确认该行为违法，行政复议机关会尊重申请人的意愿，确认原行政行为违法。这是因为申请人的诉求是明确的，即使被申请人已经采取了补救措施，也无法消除原行为违法的性质。

5. 被申请人不履行或者拖延履行法定职责，责令履行没有意义：

   • 当被申请人不履行或拖延履行其法定职责，且由于时效等原因责令其履行已经没有意义时，行政复议机关会确认其不履行或拖延履行的行为违法。这种情况下，尽管无法再通过责令履行来纠正被申请人的违法行为，但确认违法仍然是对其不法行为的一种法律评价。

综上所述，行政复议机关在审查行政行为时，会根据具体情况判断是否需要撤销、变更或确认违法。对于上述列举的情形，行政复议机关会选择不撤销但确认行政行为违法，以维护法律的权威性和公正性。