行政复议机关在以下情形下可以撤销行政行为：

1. 主要事实不清、证据不足

   • 描述：行政机关作出具体行政行为必须基于清晰、确凿的事实和充分的证据。若事实未调查清楚，或证据不充分、不确凿，则该行为缺乏合法性基础。
   • 实例：在治安管理处罚案件中，若公安机关仅依据一方陈述，未收集其他相关证据（如现场监控、证人证言等）即作出拘留决定，复议机关可因事实不清、证据不足撤销该处罚。

2. 适用依据错误

   • 描述：行政机关应正确适用法律、法规、规章及其他规范性文件。若适用了错误的法律依据或错误解释了法律条款，将导致行政行为违法。
   • 实例：市场监管部门在处罚企业时，若引用了已失效的规章，而实际应适用现行有效法规，复议机关可依法撤销该处罚。

3. 违反法定程序

   • 描述：法定程序是行政行为的必要保障，包括步骤、方式、顺序及时限等要求。违反这些程序可能影响当事人的合法权益，质疑行政行为的合法性。
   • 实例：在行政处罚中，若行政机关未告知当事人处罚的事实、理由及依据，或拒绝听取陈述申辩就直接作出决定，复议机关有权撤销此行为。

4. 超越或者滥用职权

   • 超越职权：指行政机关行使了超出法律、法规赋予权限范围的权力。
     • 实例：乡人民政府在无法律授权下强制拆除村民房屋，超越了自身职权范围，复议机关可撤销此决定。
   • 滥用职权：即使行政机关在法定权限内行事，但若违背法律授权目的和原则，不正当行使权力，也属违法。
     • 实例：行政机关故意刁难符合条件的行政许可申请人，不依法作出许可，而是以权谋私，此行为构成滥用职权，复议机关可撤销相关行政行为。

5. 具体行政行为明显不当

   • 描述：即便行政行为形式上符合法律规定，但在自由裁量权范围内作出的决定若明显不合理、不公正，也视为不当。
   • 实例：对于轻微交通违法行为，若行政机关作出过重的罚款处罚，与违法行为的事实、性质、情节及社会危害程度不相符，即为明显不当，复议机关可撤销或变更该处罚。

法律后果与影响：

• 对原行政机关：原具体行政行为被撤销后，不再执行，且原行政机关需承担相应的法律后果。若因工作人员过错导致撤销，相关责任人员可能受到内部问责。原行政机关可能需要根据复议决定，在一定期限内重新作出合法、合理的具体行政行为，且不得以同一事实和理由作出与原行为相同或基本相同的行为（除非因违反法定程序而被撤销）。

• 对行政相对人：行政相对人的合法权益得到维护，如行政处罚被撤销，则无需承担该处罚的不利后果。若原具体行政行为的撤销给当事人造成了损失，当事人有权申请赔偿。

• 法律性质与后续诉讼：复议机关撤销原具体行政行为，在法律上视为对原行政行为的改变。若申请人对复议决定不服并提起行政诉讼，复议机关将成为被告。

法律依据：

根据《中华人民共和国行政复议法》第二十八条的规定，行政复议机关在审查被申请人作出的具体行政行为时，若发现上述情形之一，可决定撤销、变更或确认该行为违法，并可责令被申请人在一定期限内重新作出具体行政行为。

如有任何行政复议相关的法律问题，欢迎直接向我咨询。