协议约定一方不支付抚养费，以后在某些情况下仍然可以要求支付抚养费。
详细分析如下：
协议的有效性与执行情况：
- 根据《民法典》的规定，父母离婚时自愿达成的一方不支付抚养费的协议，在协议内容合法、有效且双方真实意思表示的情况下，该协议是有效的。此时，通常应按照协议执行，不支付抚养费的一方无需支付。
- 然而，父母对子女有抚养教育的法定义务，该义务不因协议而完全免除。当子女出现特殊情况，如患病、上学等导致实际需要已超过原定数额，或者抚养孩子一方经济状况恶化，无力独自承担抚养费用时，子女有权要求未直接抚养的一方支付抚养费。
协议的撤销与无效情况：
- 如果签订协议时存在欺诈、胁迫等情形，受欺诈、胁迫的一方可以在知道或者应当知道撤销事由之日起一年内，向法院请求撤销该协议。协议被撤销后，自始没有法律约束力，子女可以要求未直接抚养的一方支付抚养费。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。同时，该条也规定，子女在必要时可以向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条也明确了，在特定情况下，如原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平、子女患病或上学等导致实际需要已超过原定数额，或有其他正当理由时，子女可以要求增加抚养费。
综上所述，虽然协议约定一方不支付抚养费，但在特定情况下，如子女出现特殊需要或抚养方经济状况恶化等，未直接抚养的一方仍有可能被要求支付抚养费。因此，在实际操作中，建议结合具体情况和法律规定进行综合判断，并咨询专业律师以获取具体的法律意见和指导。如果你有相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。