首先，关于单位裁员时的经济补偿，核心结论是：根据你在单位工作了十三年的情况，如果单位裁员且符合经济性裁员的法定条件，你应获得的经济补偿金通常为十三个月的工资。以下是对这一结论的详细解释：

1. 经济补偿金的计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 因此，你在单位工作了十三年，应获得十三个月工资的经济补偿。

2. 经济性裁员的法定条件：

   • 单位进行经济性裁员必须满足《劳动合同法》第四十一条规定的条件，如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等。
   • 如果单位不符合经济性裁员的法定条件而擅自裁员，你可能有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。

3. 其他注意事项：

   • 经济补偿金的月工资标准是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果你的月工资高于当地月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按当地月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 单位在裁员时还应遵循法定程序，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取工会或职工的意见等。

综上所述，如果单位符合经济性裁员的法定条件，并且你已经工作了十三年，那么你应获得的经济补偿金通常为十三个月的工资。如果单位在裁员过程中存在违法行为，你可以依法维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。