核心结论：您在单位工作十六年且还有三年退休时被裁员，单位应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，同时您还可能享有优先留用权、提前通知或额外支付一个月工资等权益。以下是具体分析：

1. 赔偿金计算：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 您在单位工作了十六年，因此经济补偿应为十六个月工资。但鉴于您是被裁员，且属于“在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的”特殊情形，根据《劳动合同法》第四十二条，单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若单位仍坚持裁员，则属于违法解除，应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即三十二个月工资。

2. 优先留用权：

   • 根据《劳动合同法》第四十一条，裁减人员时，应当优先留用下列人员：（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。您作为在单位工作十六年的老员工，且还有三年退休，应属于优先留用的范畴。

3. 提前通知或额外支付一个月工资：

   • 根据《劳动合同法》第四十条，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。虽然您的情况更偏向于违法解除，但此条款体现了在解除劳动合同时，用人单位应给予劳动者一定的准备时间或经济补偿的原则。不过，在违法解除的情况下，这一条款并不直接适用，但可作为理解用人单位应尽义务的参考。

建议：

• 首先，与单位进行沟通，明确裁员的原因和依据，以及单位提出的赔偿方案。
• 若单位提出的赔偿方案低于法定标准，或拒绝支付赔偿金，您可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，注意保留好相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等，以便在需要时提供证明。

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