试用期被辞退时，公司需要出具的主要证明是离职证明。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 离职证明的开具义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，需要出具解除或者终止劳动合同的证明。试用期作为劳动合同的一部分，被辞退时同样需要公司出具离职证明。

2. 离职证明的内容：

   • 离职证明中通常会包含员工的个人信息（如姓名、身份证号等）、入职时间、离职时间、工作岗位以及离职原因等。对于试用期被辞退的员工，离职原因可能会描述为“试用期不符合录用条件”或其他具体原因。

3. 离职证明的重要性：

   • 离职证明对于劳动者来说具有重要意义。它不仅可以作为劳动者离职的证明，方便劳动者在求职过程中提供相关证明文件；如果劳动者因用人单位的违法行为而遭受损失，辞退证明也可以作为维权的重要证据。

4. 其他可能的证明文件：

   • 除了离职证明外，根据具体情况，公司可能还需要提供其他相关的证明文件，例如工资支付记录、社保缴纳证明等。这些文件可以作为员工在试用期内与公司存在劳动关系的证明。

5. 公司的法定义务：

   • 请注意，离职证明的开具是公司的一项法定义务，无论员工在试用期内的工作表现如何，公司都应当依法出具离职证明。如果公司拒绝出具离职证明，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，试用期被辞退时，公司需要出具离职证明，这是公司的法定义务，也是保障劳动者权益的重要措施。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。