结论前置：员工试用期被辞退时，公司应出具书面解除劳动合同证明，并注意证明内容的合法性、完整性及送达方式。以下是具体说明：

1. 公司应出具的证明类型

根据《劳动合同法》第五十条，公司需在解除劳动合同时出具书面解除劳动合同证明（俗称“离职证明”）。该证明需包含以下内容：

• 劳动合同期限：明确劳动合同的起止时间；
• 解除或终止日期：注明具体解除日期；
• 工作岗位：写明员工在职时的岗位；
• 解除原因（可选）：若员工要求，公司可注明解除原因（如“不符合录用条件”），但需确保原因合法。

注意：若公司未出具书面证明，员工可向劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁要求公司出具。

2. 员工需注意的关键事项

（1）证明内容的合法性

• 公司不得在证明中写入虚假或歧视性内容（如“能力不足”“态度差”等），否则可能构成侵权，员工可要求公司更正或赔偿。
• 若公司以“不符合录用条件”为由辞退，需满足以下条件：
  • 录用条件已提前书面告知员工；
  • 有客观证据证明员工不符合条件（如考核不达标、严重违纪等）；
  • 解除程序合法（如提前通知、听取员工申辩等）。

（2）证明的完整性

• 证明需加盖公司公章，否则可能被认定为无效。
• 员工应核对证明中的信息是否准确（如姓名、身份证号、岗位等），避免因信息错误影响后续就业。

（3）送达方式

• 公司应直接交付给员工本人，或通过邮寄、电子邮件等方式送达（需保留送达证据）。
• 若员工拒绝签收，公司可通过录音、录像等方式证明已履行告知义务。

3. 员工的其他权益

• 工资结算：公司需在解除劳动合同时一次性结清工资，不得拖欠。
• 经济补偿：若公司违法解除（如无合法理由、未提前通知等），员工可要求支付赔偿金（标准为2倍经济补偿）。
• 社保转移：公司需协助员工办理社保关系转移手续。

4. 争议解决建议

• 若公司拒绝出具证明或证明内容违法，员工可：
  1. 向当地劳动监察大队投诉（电话12333）；
  2. 申请劳动仲裁，要求公司出具证明并赔偿损失；
  3. 保留相关证据（如劳动合同、辞退通知、沟通记录等）。

总结：试用期被辞退时，员工应要求公司出具书面解除证明，并核对内容合法性、完整性。若公司违规，可通过法律途径维权。如有具体问题，可直接向我咨询。